1. Les études d'informatique à l'ENS et le diplôme de l'École normale supérieure

1.1. Présentation du diplôme de l'École normale supérieure

Suite à la mise en place du système universitaire européen LMD (Licence, Master, Doctorat), l'École normale supérieure a créé en 2005 un diplôme d'établissement intitulé diplôme de l'École normale supérieure, qui complète le cursus universitaire. Sa finalité est d'offrir une variété de parcours conjuguant une formation d'excellence dans une discipline principale avec une ouverture à la fois souple et ambitieuse dans d'autres disciplines.

Le diplôme est ouvert à des étudiants issus des classes préparatoires aux grandes écoles et des universités françaises ou étrangères désireux de recevoir la même formation que les élèves normaliens (fonctionnaires stagiaires ou boursiers de la section internationale). Les étudiants font l'objet d'une procédure de sélection spécifique (cf. Conditions d'admission).

Le diplôme de l'ENS est délivré au terme d'une scolarité d'une durée de trois ans (en règle générale1) pendant laquelle chaque étudiant fait valider :

• un cursus universitaire de haut niveau sanctionné par l'obtention d'un master dans une discipline qui constitue la spécialité principale du diplôme. En règle générale1, ce cursus comprend une troisième année de licence (L3) et les deux années du master (M1 et M2), chacune des trois années correspondant à la validation d'un total de 60 unités ECTS (European Credit Transfer System) ;

• des formations supplémentaires validées par 36 unités ECTS au minimum sur l'ensemble des trois années. Celles-ci peuvent (i) relever de la spécialité principale (enseignements suivis dans la discipline du master), (ii) constituer la spécialité secondaire du diplôme (enseignements coordonnés dans une autre discipline) ou (iii) exploiter toute la diversité de l'offre pédagogique proposée par l'ENS aux étudiants.

1.2. L'informatique dans le diplôme de l'École normale supérieure

Dans le cadre du diplôme de l'ENS, les études d'informatique prennent deux formes distinctes selon que cette discipline constitue ou non la spécialité principale de l'étudiant :

• Élèves et étudiants informaticiens : le Département d'informatique est la structure pédagogique et scientifique à laquelle sont rattachés tous ceux qui envisagent l'informatique comme discipline principale. Les étudiants inscrits auprès du Département d'informatique suivent la filière informatique du diplôme de l'ENS, qui constitue une formation spécifique de haut niveau comprenant notamment une troisième année de licence (L3) et les deux années d'un master (M1 et M2).

• Élèves et étudiants relevant d'un autre département scientifique : le Département d'informatique propose également une offre de formation aux étudiants inscrits dans d'autres disciplines auprès des différents départements de l'ENS. Il peut s'agir, soit d'un ensemble cohérent d'enseignements en informatique ayant vocation à constituer la spécialité secondaire de l'étudiant, soit de formations ponctuelles que l'étudiant fait valider pour son diplôme en accord avec son tuteur et les responsables de ces enseignements.

Des passerelles existent entre les différents départements de l'ENS. Sous réserve de l'accord des directions des études concernées, une réorientation peut être envisagée en cours de scolarité pour les élèves de la filière informatique, soit vers d'autres disciplines au sein du diplôme de l'ENS, soit vers d'autres formations universitaires en dehors de ce cadre.

2. Responsables de la formation

Directeur des études depuis le 1er octobre 2012 :

Marc Pouzet 

Directeur des études-adjoint  depuis le 1er octobre 2012 :

         Damien Vergnaud 

Directeur des enseignements :

Jean Vuillemin

    Secrétariat :

Isabelle Delais

École normale supérieure

Département d'informatique

45, rue d'Ulm - 75230 Paris cedex 05

Tél : +33 (0) 1 44 32 20 45

Fax : +33 (0) 1 44 32 20 75

Mél : diplome@(trap)di.ens.fr ou isabelle.delais@(trap)ens.fr

Bureau : B10 aile Rataud

3. Objectifs et débouchés

3.1. Objectifs de la filière informatique du diplôme de l'ENS

Les étudiants inscrits dans la filière informatique du diplôme sont rattachés statutairement au Département d'informatique de l'ENS. Celui-ci leur propose, au titre de leur spécialité principale, un parcours de type universitaire aux effectifs réduits (une vingtaine d'étudiants par promotion, en incluant les élèves normaliens et les boursiers de la section internationale) dans lequel est dispensée une formation originale d'informaticiens possédant une bonne connaissance générale des mathématiques pures et appliquées dans des secteurs variés. Un encadrement renforcé permet un rythme plus rapide et une réflexion plus approfondie que dans d'autres formations. Les enseignements sont complétés par des stages de recherche obligatoires.

Objectifs des études en informatique à l'ENS :

• l'intégration, dans un cursus d'excellence en informatique, des élèves normaliens, des boursiers de la section internationale et des étudiants retenus par le Département d'informatique pour suivre leurs études dans le cadre du diplôme de l'ENS (cf. Conditions d'admission) ;

• une formation à et par la recherche, visant à assurer une professionnalisation exigeante, qui se traduit par un enseignement d'un très haut niveau scientifique. Les stages à l'étranger, ciblés et obligatoires, permettent en outre une ouverture internationale dans les domaines choisis ;

• une orientation de chaque élève ou étudiant, respectueuse de la diversité des profils et des choix personnels, rendue possible par une structure aussi flexible que possible. À cette fin, chaque étudiant de la filière informatique est suivi par un tuteur, à titre individuel, tout au long de son parcours ; il est invité à suivre également quelques enseignements d'ouverture à d'autres disciplines qui personnalisent ce parcours de formation.

3.2. Débouchés de la filière informatique du diplôme de l'ENS

Tout étudiant titulaire du diplôme de l'ENS aura acquis un master recherche. Un étudiant qui a suivi la filière informatique du diplôme peut donc commencer une thèse de doctorat en mathématiques ou en informatique, qu'il achèvera en principe au terme de deux ou trois années de travail de recherche à l'issue de la scolarité. Il peut également commencer immédiatement une carrière non académique.

À moyen terme, une fois la thèse de doctorat éventuelle achevée, les débouchés possibles après 1, 2 ou 3 ans sont les suivants :

• chercheur en informatique dans un grand organisme de recherche publique (CNRS, CEA, INRIA, ONERA, CNES, etc.) ;

• enseignant-chercheur à l'université en France ou à l'étranger ;

• chercheur en informatique dans l'industrie (France Telecom, EADS, etc.) ;

• ingénieur informaticien dans l'industrie en France ou à l'étranger ;

• enseignant dans les classes préparatoires aux grandes écoles, plus généralement, dans l'enseignement post-baccalauréat (IUT, CNAM, etc.).

4. Conditions et procédure d'admission

4.1. Les élèves de l'ENS et boursiers de la section internationale

Ayant acquis 120 unités ECTS (niveau L2) en classes préparatoires aux grandes écoles et réussi le concours d'entrée à l'ENS, les élèves normaliens désireux de suivre un cursus en informatique commencent leurs études en informatique à l'ENS en s'inscrivant en première année de scolarité (L3).

Les boursiers de la section internationale accèdent également aux études en informatique à l'ENS, soit au niveau L3, soit directement au niveau M1 selon les études effectuées au préalable dans leur université d'origine.

4.2. Les étudiants du diplôme de l'ENS

Tout étudiant issu, soit d'une classe préparatoire aux grandes écoles, soit d'une université française ou d'un établissement universitaire étranger, justifiant directement ou par équivalence de 120 unités ECTS (niveau L2) ou 180 unités ECTS (niveau L3) est autorisé à se porter candidat au diplôme de l'ENS pour y effectuer des études en informatique.

Pour la filière informatique comme dans les autres disciplines représentées au sein du diplôme de l'ENS, la règle générale est de recruter les étudiants au niveau de la troisième année de licence (L3). L'intégration peut toutefois s'effectuer au niveau du master (M1), notamment pour les étudiants issus des universités étrangères.

4.3. Dossier de candidature à la filière informatique du diplôme de l'ENS

Le dossier et les modalités de candidature sont accessibles à l'URL suivante :

http://diplome.di.ens.fr/Candidature.html

N.B. Bourses et Hébergement :
Les possibilités d'hébergement à l'ENS pour les étudiants admis à préparer le Diplôme de l'ENS sont extrêmement réduites. Les candidats doivent s'en préocupper sans attendre les résultats des jurys.
Les demandes de bourse et d'hébergement du Crous doivent être effectuées avant le 30 avril environ chaque année.
Les étudiants de 1ere année en informatique à l'ENS seront inscrits en L3 d'informatique à l'université de Paris 7.
Les étudiants de 2ème année en informatqiue à l'ENS seront inscrits en M1 d'informatique à l'ENS de Paris.

5. Inscriptions, turorat, programmes d'études, examens

 A la mi-septembre, les étudiants admis à préparer le diplôme de l'ENS en informatique et les élèves qui souhaitent faire des études en informatique se présentent au secrétariat d'enseignement du département d'informatique pour procéder aux inscriptions administratives et pédagogiques et pour qu'un tuteur leur soit affecté.

5.1. Inscriptions administratives et pédagogiques

Les  élèves/étudiants de la filière informatique du diplôme doivent s'acquitter, pendant chacune des trois années de leur scolarité, d'une double inscription (i) au diplôme universitaire correspondant au cursus de l'année en cours et (ii) au diplôme d'établissement qu'est le diplôme de l'ENS :

Cursus universitaire : après leur admission à suivre les études en informatique à l'ENS, les élèves/étudiants s'inscrivent - via le secrétariat du département d'informatique - en licence (L3) à l'université Paris 7 qui leur délivre le diplôme de licence à l'issue de la première année de scolarité.

Au cours des deux années suivantes, les élèves/étudiants s'inscrivent au Master parisien de recherche en informatique (M.P.R.I.) à l'ENS qui leur délivre le diplôme de master au terme de leur scolarité. Il est également possible de s'inscrire dans un autre master (comme le master recherche spécialité "Mathématiques appliquées - mathématiques/vision/apprentissage" de l'École normale supérieure de Cachan).

Diplôme de l'ENS : l'élève/étudiant s'inscrit au "diplôme de l'École normale supérieure" au bureau des inscriptions du service de la scolarité. Le secrétariat du département d'informatique fournit la liste des documents nécessaires. 

5.2. Tutorat

Un tuteur, enseignant ou chercheur au département d'informatique, est affecté à chaque élève/étudiant. Le rôle du tuteur est d'aider l'élève/étudiant dans l'organisation de ses études, de le conseiller pour ses stages, ses recherches et son orientation.
Il est recommandé de rencontrer régulièrement son tuteur et pas seulement au moment des programmes d'études et des bilans.
L'élève/étudiant peut demander à changer de tuteur.

5.3. Programmes d'études

Chaque année, l'élève/étudiant s'engage sur un programme d'études (ou contrat d'études) annuel qui est déposé auprès de la direction des études de l'ENS après signature du tuteur et du directeur des études du Département d'informatique. Ce document contient les enseignements obligatoires du cursus choisi mais aussi les cours et les activités qui pourront être comptabilisés pour le diplôme, les stages, etc.
Le département d'informatique peut aussi demander des programmes d'études complémentaires.

5.4. Examens

La présence en cours, TD, TP projet  est fortement recommandée.
Tout étudiant dont la note finale est inférieure à la moyenne (10/20) peut demander à passer un examen de rattrapage, à condition d'avoir suivi les cours/TD/projets et passé tous les examens (sauf cas de force majeure).
La note finale suite à l'examen de rattrapage sera de 10/20 maximum.
NB. Cas d'un étudiant qui n’a pu passer un examen et présente un certificat médical pour être autorisé à passer la session 2 : sa note finale peut être supérieure à 10/20.

6. Organisation de la formation pédagogique

Les études en informatique dispensées dans le cadre du diplôme de l'ENS sont organisées sur trois années, correspondant aux années universitaires L3 (Licence), M1 et M2 (Master). L'obtention des diplômes universitaires requiert la validation de 60 ECTS par année. Au terme de ses trois années d'études, l'étudiant qui a obtenu son master et fait valider, par ailleurs, des enseignements supplémentaires à hauteur de 36 unités ECTS reçoit le diplôme de l'École normale supérieure, à condition d'avoir effectué les inscriptions requises. On rappelle qu'aucun enseignement validé dans le cadre d'un diplôme universitaire national (licence ou master) ne peut l'être une seconde fois dans le cadre des enseignements supplémentaires du diplôme de l'ENS.

Les enseignements supplémentaires du diplôme de l'ENS se répartissent en trois catégories :

• un module de langue (3 ECTS) à valider  en première, deuxième ou troisième année.  Il existe à l'ENS une structure, intitulée ECLA (Espace des cultures et langues d'ailleurs), spécialisée dans l'enseignement des langues vivantes,  qui propose un grand choix de modules de langues et en particulier, des modules d'anglais pour scientifiques qui sont vivement recommandés aux élèves/étudiants d'informatique. L'élève/étudiant peut être dispensé de ce module de langue s'il a effectué un stage de 6 mois ou plus dans un pays non francophone pendant la durée du diplôme ;

• 12 ECTS de modules obligatoires de la filière informatique. Ces modules sont à choisir parmi les modules de niveau M1 ou M2 non retenus pour valider le M.P.R.I, ou parmi les modules de mathématiques de niveau M1 ou plus ;

• des modules laissés au libre choix de l'étudiant, dont 12 ECTS au minimum hors informatique. Ces modules sont choisis dans l'offre de formation d'autres départements de l'ENS ou dans d'autres formations universitaires, avec l'accord de leurs responsables pédagogiques, sous le contrôle du tuteur et du directeur des études du Département d'informatique.

Il est très fortement recommandé aux étudiants de valider chaque année 12 ECTS d'enseignements supplémentaires.

6.1. Première année

La validation de la licence (L3) d'informatique, dans le cadre du partenariat avec l'université Paris 7, nécessite l'obtention de 60 ECTS, répartis en 48 ECTS de cours de niveau L3 (premier et deuxième semestre) et M1 (deuxième semestre) et 12 ECTS de stage. Ces enseignements sont organisés et donnés à l'ENS. Ils sont régulièrement renouvelés pour suivre de près l'actualité scientifique. La diversité des sujets traités et celle de l'origine des enseignants permettent une grande variété de débouchés potentiels.

Les  élèves/étudiants valident également des enseignements supplémentaires pour le diplôme de l'ENS (au moins 12 ECTS recommandés par année). Des enseignements supplémentaires en informatique de niveau M1 sont proposés au deuxième semestre.

En fin de première année, les élèves/étudiants effectuent un stage en laboratoire (universitaire et industriel) avec une priorité donnée à la province. 

À la fin de la première année, la commission des études, en partenariat avec l'université Paris 7, statue sur l'obtention par l'élève/étudiant du diplôme de licence et sur son admission en seconde année du diplôme de l'ENS.

A partir de septembre 2012, des filières info-maths et maths-info  sont proposées en première année. Les élèves qui la choisiront seront inscrits en L3 de Mathématiques OU en  L3 d'Informatique  et valideront une seule licence.

6.2. Deuxième année

La deuxième année est constituée, au premier semestre, de cours de niveau M2 pour 30 ECTS, et au second semestre d'un stage de recherche de 5 mois environ, en laboratoire à l'étranger, comptant 30 ECTS.

En parallèle sont proposés des mini-cours de niveau recherche assurés par des spécialistes (le plus souvent par des professeurs étrangers invités à l'ENS). Les élèves/étudiants valident également des enseignements supplémentaires pour le diplôme de l'ENS (au moins 12 ECTS recommandés par année).

La commission des études se réunit à nouveau en fin de seconde année pour statuer sur la validation par l'élève/étudiant de la première année du master (M1) et sur son admission en troisième année du diplôme de l'ENS.

6.3. Troisième année

Durant cette troisième année, l'élève/étudiant achève son master en suivant au premier semestre des cours de niveau M2 pour 30 ECTS, et effectue au second semestre un stage de recherche de 5 mois minimum, en France ou à l'étranger, validant 30 ECTS. Les élèves/étudiants valident également des enseignements supplémentaires pour le diplôme de l'ENS (au moins 12 ECTS recommandés par année).

L'année se termine le plus fréquemment par le choix d'un directeur et d'un sujet de thèse de doctorat. À ce niveau, les élèves/étudiants s'intègrent progressivement dans un laboratoire de recherche. Afin de faciliter l'insertion dans le milieu de la recherche, il est souvent judicieux de passer tout ou partie de cette année dans un laboratoire de province ou d'un autre pays européen.

La commission des études du Master statue en fin d'année sur l'obtention du diplôme de master par l'élève/'étudiant qui est alors proposé pour l'obtention du diplôme à la direction des études de l'ENS. 

Si l'étudiant s'est acquitté, en outre, de la validation d'enseignements supplémentaires à hauteur de 36 unités ECTS sur l'ensemble de sa scolarité, l'ENS lui délivre le "diplôme de l'École normale supérieure" avec une spécialité principale qui correspond à celle de son master et, le cas échéant, une spécialité secondaire dans une autre discipline (cf. Présentation du diplôme de l'ENS).

6.3. Stages

Outre les stages obligatoires de L3, M1 et M2, il est possible à partir de la 2ème année de scolarité de la filière informatique de faire une année de stage à l'étranger.

N. B. Il est nécessaire de préparer les stages plusieurs mois à l'avance pour obtenir l'accord des directeurs des études, effectuer les démarches d'obtention de visa, obtenir la signature des conventions de stage, des ordres de mission et parfois obtenir une année de césure (étudiants) ou un congé sans traitement (élèves).

7. Cursus de l'année universitaire 2013-2014 PROVISOIRE

Pour chaque cours dans la liste ci-dessous, sont indiqués le nom du professeur responsable et le nombre d'ECTS (European Credit Transfer System).

NB. Cliquez sur le titre pour obtenir une description plus détaillée du cours.

7.1. Première année : licence (L3) PROVISOIRE

7.1.1 Premier semestre de la licence (L3) d'informatique

 Les 4 cours suivants sont obligatoires :

- Algorithmique et programmation

 Claire Mathieu, Jacques Stern.

(9 ECTS)

- Langages de programmation et compilation

Jean-Christophe Filliâtre, Louis Mandel

(9 ECTS)

- Langages formels, calculabilité et complexité

Eugène Asarin, Anne Bouillard

(9 ECTS)

- Système digital: de l'algorithme au circuit

Jean Vuillemin, Timothy Bourke

(9 ECTS)

L' élève/étudiant doit suivre et valider au moins 2 cours  de mathématiques ou maths-info suivants  au cours des 2 premières années du cursus d'informatique: 

- Algèbre 1  (1^er semestre)

Olivier Debarre

(12 ECTS) 

- Intégration et probabilités de base  (1^er semestre)

Thomas Duquesne

(12 ECTS)

-  Logique (1^er semestre)

Zoé Chatzidakis

(12 ECTS)

- Structures et algorithmes aleatoires (1^er semestre)

Anne Bouillard

(9 ECTS)

- Analyse complexe et harmonique (2^e semestre)

Olivier Biquard

(12 ECTS)

- Traitement du signal  (2^e semestre)

 Stéphane Mallat 

(12 ECTS)

Cours spécifique aux  filières maths-info et info-maths 

7.1.2 Deuxième semestre de la licence (L3) d'informatique

Le cours d'informatique suivant est obligatoire :

- Systèmes et réseaux

Marc Pouzet, Louis Mandel

(9 ECTS)

L'élève/étudiant doit choisir et valider au moins 2 cours d'informatique,  parmi les cours suivants. 
     L'un de ces cours peut-être remplacé par un cours de mathématiques ou maths-info.

- Bases de données

Serge Abiteboul

(6 ECTS)

(Ce cours a lieu à l'ENS de Cachan)

- L'Informatique scientifique par la pratique

David Naccache

(6 ECTS)

- Initiation à la cryptologie

Jacques Stern, David Naccache, Damien Vergnaud

(6 ECTS)

- Logique informatique

Jean Goubault-Larrecq

(6 ECTS)

(Ce cours  a lieu à l'ENS de Cachan)

- Sémantique et Application à la Vérification de programmes

Xavier Rival 

(6 ECTS)          

- Théorie de l'information et codage

Marc Lelarge

(6 ECTS)

7.1.3 Stage

L'étudiant doit effectuer un stage d'initiation à la recherche en informatique de 2 mois environ dans un laboratoire de recherche public ou privé, en France (de préférence en province) ou en Europe, entre début juin et fin août 2013.

Le stage (qui comprend aussi la rédaction d'un rapport et une soutenance) comptera 12 ECTS pour la licence (L3).

Les stages de L3 des dernières années :  http://www.di.ens.fr/~vergnaud/stages.html

En 2012-2013, Anne Bouillard sera chargée des stages de L3. 

Propositions de stages de L3 pour 2012-2013 : http://www.di.ens.fr/~bouillar/Stages2013/

7.1.4 Filières Info-maths et maths-info  de 1^ère année 

Les élèves normaliens ou de la sélection internationale qui choisissent une de ces filières seront inscrits et valideront une seule licence : L3 d'informatique ou L3 de mathématiques

Ces filières sont organisées conjointement par la FIMFA et le Département d'informatique de l'ENS.

Elles permettent :

- aux élèves motivés de poursuivre une double formation en informatique et en mathématiques. 

- aux élèves encore indécis de repousser d'une année le choix entre ces deux disciplines. 

-- 2013-2014 (Provisoire)  Info-maths pour les élèves inscrits en L3 d'informatique et rattachés au Département d'Informatique (DI): 2013-2014 (Provisoire)

- Cours d'informatique :

-- 3 cours d'informatique parmi les 4 cours suivants au 1er semestre : 

•  Algorithmique et programmation
•  Langages formels, calculabilité et complexité 
•  Langages de programmation et de compilation
•  Système digital  

-- 2 cours d'informatique au 2ème  semestre 

-- + le cours spécifique à ces fillières : Traitement du Signal au 2^e semestre

- Cours de mathématiques :

--  3 cours au choix parmi les 5 ci-dessous :     

• Algèbre I  (1^er semestre)
• Logique  (1^er semestre)
• Intégration et probabilités (1^er semestre)
• Structures et Algorithmes aléatoires (1^er semestre)
• Algèbre II   (2^e semestre)
• Processus aléatoires (2^e semestre)

Ce travail personnel bi-disciplinaire, encadré par un enseignant de chaque discipline, consiste en : 

- un travail bibliographique comparable à l'exposé de première année du cursus Mathématiques au cours du second semestre, sous la houlette d'un enseignant de mathématiques et/ou d'un enseignant d'informatique, sur un sujet relié à celui du stage,

- un stage niveau L3 dans un laboratoire d'informatique,

- la rédaction d'un mémoire en deux parties et une soutenance en présence d'enseignants des deux disciplines. 

--- 2013-2014  Maths-Info pour les élèves inscrits en L3 de mathématiques et rattachés au Département de Mathématiques (DMA) - Voir  le département de mathématiques

--- 2012-2013 Info-maths pour les élèves inscrits en L3 d'informatique et rattachés au Département d'Informatique (DI):

- Cours d'informatique :

-- 4 cours d'informatique au 1er semestre : 

•  Algorithmique et programmation
•  Langages formels, calculabilité et complexité 
•  Langages de programmation et de compilation
•  Structures et algorithmes aléatoires 

-- 2 cours d'informatique au 2ème  semestre 

-- + le cours spécifique à ces fillières : Apprentissage au 2ème semestre

- Cours de mathématiques :

--  2 cours au choix parmi les 5 ci-dessous : 

• Logique  (1^er semestre)
• Intégration et probabilités (1^er semestre)
• Algèbre I  (1^er semestre)
• Algèbre II   (2^ème semestre)
• Processus aléatoires  (2^ème semestre)

Ce travail personnel bi-disciplinaire, encadré par un enseignant de chaque discipline, consiste en : 

- un travail bibliographique comparable à l'exposé de première année du cursus Mathématiques au cours du second semestre, sous la houlette d'un enseignant de mathématiques et/ou d'un enseignant d'informatique, sur un sujet relié à celui du stage,

- un stage niveau L3 dans un laboratoire d'informatique,

- la rédaction d'un mémoire en deux parties et une soutenance en présence d'enseignants des deux disciplines. 

--- 2012-2013  Maths-Info pour les élèves inscrits en L3 de mathématiques et rattachés au Département de Mathématiques (DMA):

- Cours de mathématiques :

--  3 cours au choix parmi les 5 ci-dessous : 

• Logique  (1^er semestre)
• Intégration et probabilités (1^er semestre)
• Algèbre I  (1^er semestre)
• Algèbre II   (2^ème semestre)
• Processus aléatoires  (2^ème semestre)    

- Cours d'informatique :

-- 2 cours d'informatique au 1er semestre : 

• Langages formels, calculabilité et complexité 
• Algorithmique et programmation ou  Langages de programmation et de compilation

-- + 1 cours d'informatique au 2ème  semestre 

- Stage  (12 ECTS) et Exposé du cursus maths-informatique (12 ECTS)

Ce travail personnel bi-disciplinaire, encadré par un enseignant de chaque discipline, consiste en : 

- un travail bibliographique comparable à l'exposé de première année du cursus Mathématiques au cours du second semestre, sous la houlette d'un enseignant de mathématiques et/ou d'un enseignant d'informatique, sur un sujet relié à celui du stage,

- un stage niveau L3 dans un laboratoire d'informatique,

- la rédaction d'un mémoire en deux parties et une soutenance en présence d'enseignants des deux disciplines. 

Les élèves qui voudront poursuivre en informatique  en deuxième année devront obtenir l'accord du département d'informatique et rattraper certains  cours obligatoires de licence ainsi que Logique si ce cours n'a pas été validé  en première année.

7.2. Deuxième année : master (M1) provisoire 2013-2014

7.2.1 Premier semestre

 L'élève/étudiant en informatique  devra avoir suivi  et validé au moins 2 cours de mathématiques ou maths-info  à la fin du M1.
Il doit donc choisir et suivre ces cours au 1er semestre de M1 sauf s'il les a déjà suivis et validés en 1^re année. 

- Algèbre 1  

Olivier Debarre

(Cours Maths : 12 ECTS)

- Intégration et probabilités de base

Thomas Duquesne

- Logique  

Zoé Chatzidakis

- Modélisation et à la simulation numérique

Erwan Faou - David Lannes

- Statistique

Gérard Biau

- Structures et algorithmes aleatoires 

Anne Bouillard

(Cours Info : 9 ECTS)

- Topologie et calcul différentiel

Patrick Bernard

Dans le cadre de son diplôme de master M1, l'élève/étudiant doit valider 30 ECTS de cours au 1^er semestre.
En plus des cours de mathématiques, l'élève/étudiant doit choisir des cours d'informatique dans la liste suivante ou dans les cours du MPRI (Master Parisien de Recherche en Informatique).
Il est également possible, avec l'accord du tuteur et du directeur des études, de choisir les cours dans d'autres masters comme par exemple le master MVA (Mathématiques, Vision, Apprentissage) de l'ENS de Cachan.

Les élèves/étudiants sont fortement encouragés à choisir un ou deux cours supplémentaires dans cette liste, dans le cadre des enseignements à valider pour le diplôme de l'ENS.

- Algoritmique des réseaux sociaux

Marc Lelarge

(Cours Info : 6 ECTS)

- Aspects probabilistes de l'informatique 

Serge Haddad

(Cours Info MPRI 1-24 : 6 ECTS) Ce cours a lieu à Chevaleret.

- Catégories, lambda-calculs

Paul André Melliès

(Cours Info MPRI 1-20 : 6 ECTS)

- Complexité avancée

Jean Goubault-Larrecq

(Cours Info MPRI 1-17 : 6 ECTS)

- Introduction à la vision artificielle 

Jean Ponce

(Cours Info : 6 ECTS)

- Planification de mouvement en robotique et en animation graphique : du continu au combinatoire via la commandabilité des sytèmes

Jean-Paul Laumond

(Cours Info MPRI 1-19: 6 ECTS)

- Projet Cloud Computing

Joannes Vermorel

(Cours Info : 6 ECTS)

*************************************************************************

NB. Les 2 cours suivants du Master 2 MVA ont lieu à l'ENS Ulm entre fin septembre et fin décembre :

- Méthodes mathématiques pour les neurosciences

Olivier Faugeras

(Cours Info & MVA : 4 ECTS & Cours UMPC Maths et Applications)

- Reconnaissance d'objets et vision artificielle

 Ivan Laptev, Jean  Ponce, Josef Sivic, Cordelia Schmid

(Cours Info et MVA : 4 ECTS)

7.2.2 Deuxième semestre : stage

L'étudiant en M1 d'informatique à l'ENS doit effectuer un stage de recherche de 5 mois environ à l'étranger entre la mi-mars et la fin août pour valider 30 ECTS dans le cadre de son diplôme de M1.

L'étudiant est aidé dans sa recherche de stage par son tuteur, le responsable des stages de M1 et le directeur des études d'informatique.
Une réunion de préparation des stages longs de M1 a lieu chaque année courant octobre pour que tous les stages soient trouvés fin décembre.
Le sujet, le descriptif et le lieu du stage de chaque étudiant doit être approuvé par le directeur des études d'informatique.
Pour valider ce stage, l’étudiant doit remettre un rapport de stage vers la fin août et effectuer une soutenance d’environ 30 minutes début septembre.

Si le stage long à l'étranger n'est pas possible (raisons de santé, etc.), l'étudiant devra suivre un cours de langue vivante étrangère de 3 ECTS à l'ENS pour respecter l'article 6 de l'arrêté du 25 avril 2002 relatif au diplôme national de master  qui stipule que "Le diplôme de master ne peut être délivré qu'après validation de l'aptitude à maîtriser au moins une langue vivante étrangère. Les parcours types de formation comprennent des enseignements permettant aux étudiants d'acquérir cette aptitude. " Dans ce cas,le stage long compte 27 ECTS.

Ce stage long de M1 peut être effectué en France pour les étudiants étrangers non francophones et comptera 30 ECTS.

7.3. Troisième année : master (M2)

7.3.1 Premier semestre

L’étudiant doit valider 30 ECTS de cours de M2  MPRI (Master Parisien de Recherche en Informatique) de niveau M2. Il est possible de valider certains cours d’une autre formation universitaire, avec l’accord de son tuteur et l’accord de Damien Vergnaud qui représente l’ENS de Paris auprès de la commission des études du MPRI.
Voir les règles de choix de cours sur le site du MPRI.

A la place du M2 du MPRI, l’élève/étudiant peut préparer et valider le M2 du Master MVA (Mathématiques, Vision, Apprentissage) de l’ENS Cachan avec l’accord de son tuteur et l’accord du directeur des études du département d’informatique.

L' élève/étudiant doit également valider des enseignements supplémentaires pour valider le diplôme de l'ENS, s'il n'a pas déjà acquis les 36 ECTS requis.

7.3.2 Deuxième semestre : stage

Le 2e semestre du M2 du MPRI (Master Parisien de Recherche en Informatique) est consacré à un stage de recherche de 5 mois environ dans un laboratoire français ou étranger. Le sujet, le descriptif et le lieu du stage de chaque étudiant doit être validé par le correspondant MPRI de l’établissement de rattachement de l’étudiant. (Damien Vergnaud pour l'ENS Paris). Pour ce stage qui comptera 30 ECTS, l’étudiant doit remettre un rapport de stage d’une vingtaine de page vers la fin août et effectuer une soutenance d’environ 30 minutes début septembre devant un jury composé des responsables et/ou d’enseignants du MPRI.
Voir les règles de stage sur le site du MPRI.

Pourle M2 du MVA, le stage obligatoire est d’environ 4 mois et a lieu entre avril et septembre.

8. Enseignements d'informatique du diplôme de l'ENS (hors filière informatique)

8.1. L'informatique comme "spécialité secondaire" du diplôme de l'ENS

Un élève/étudiant inscrit dans une autre filière du diplôme que la filière informatique (et donc rattaché à un autre département de l'ENS que le Département d'informatique) peut choisir de valider un ensemble cohérent d'enseignements d'informatique pouvant constituer la spécialité secondaire de son diplôme. Cet ensemble cohérent d'enseignements doit représenter un total d'au moins 24 ECTS.

8.3. L'informatique dans le diplôme de l'ENS

Les étudiants possédant déjà des notions de base en informatique peuvent suivre des cours de L3 au premier semestre.

Le Département d'Informatique propose également un cours d'initiation à la programmation au deuxième semestre, ouvert à tous :

- Initiation à la programmation pour pour non-informaticiens

Damien Vergnaud

(3 ECTS)

(Cours enseigné au 2ème semestre)

Ce cours est ouvert aux élèves/étudiants de toutes les disciplines, littéraires comme scientifiques. Aucune connaissance préalable en programmation n'est requise. Le cours n'est pas orienté à priori vers une application particulière. Il s'adaptera aux besoins des élèves. Il sera utile au non informaticien qui aura un jour à programmer rapidement une simulation, mais aussi à toute personne souhaitant comprendre comment sont faits les programmes informatiques.

9. Cours d'informatique de l'année 2013/2014 provisoire  

- Algorithmique et programmation

- Algorithmes pour les graphes plongés (Cours MPRI 2-38-1)

- Algoritmique des réseaux sociaux

- Apprentissage statistique  (non enseigné en 2013-2014)

- Aspects probabilistes de l'Informatique (Cours MPRI 1-24)

- Bases de données (ENS Cachan)

- Catégories Lambda-Calculs (Cours MPRI 1-20)

- Complexité Avancée (Cours MPRI 1-17)

- Fondements sur la modélisation des réseaux (Cours MPRI 2-17-1)

- L'Informatique Scientifique par la pratique (Cours MPRI 1-13)

- Initiation à la cryptologie (Cours MPRI 1-13)

- Interprétation Abstraite : Application à la Vérification et à l'Analyse Statique (Cours MPRI 2-6)

- Initiation à la programmation pour pour non-informaticiens

- Introduction à la vision artificielle

- Langages de programmation et compilation

- Langages formels, calculabilité et complexité

- Logique et Informatique (ENS Cachan)

- Méthodes mathématiques pour les neurosciences (Cours MVA)

- Planification du mouvement en robotique et en animation graphique : du continu au combinatoire via la commandabilité des systèmes (Cours MPRI 1-19)

- Projet cloud computing

- Protocoles cryptographiques : preuves formelles et calculatoires (Cours MPRI 2-30)

- Reconnaissance d'objets et vision artificielle (Cours MVA)

- Sémantique, langages et algorithmes pour la programmation multicore (Cours MPRI 2-37-1)

- Sémantique et application à la vérification de programmes

- Structures et Algorithmes Aléatoires

- Système digital: de l'algorithme au circuit

- Systèmes et réseaux

- Systèmes synchrones (Cours MPRI 2-23-1)

- Techniques en Cryptographie et Cryptanalyse (Cours MPRI 2-12-1)

- Théorie de l'information et codage

- Traitement du signal

Algèbre 1

(Cours DMA)

(Cours de Maths : 12 ECTS)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA : http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

Algèbre 2

(Cours DMA)

(Cours de Maths : 12 ECTS)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA : http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#
(maj ce descriptif : juin 2013)

Algorithmes pour les graphes plongés

(Eric Colin de Verdière, Claire Mathieu)

Le thème du cours est l'étude des algorithmes exacts et approchés pour les graphes plongés, c'est-à-dire les graphes planaires et les graphes dessinés sans croisements sur une surface. Il se situe à la frontière de l'algorithmique "classique" des graphes et de de la géométrie algorithmique, et combine plusieurs directions de recherche actuelle qui partagent des techniques communes :

• algorithmes exacts pour les graphes planaires ;
• algorithmes d'approximation pour les graphes planaires ;
• algorithmes pour les graphes plongés sur les surfaces, utilisant des méthodes topologiques.

(Cours MPRI : 3 ECTS)

Pour plus de détails sur ce cours (Cours MPRI 2-38-1), merci de consulter sa page sur le site du MPRI : https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-38-1

(maj ce descriptif : septembre 2012)

Algorithmique et programmation 

(Claire Mathieu, Jacques Stern, Zhentao LI et Damien Vergnaud)

Le cours présente les bases sur les structures de données et les principes de conception des algorithmes ainsi qu'un certain nombre de développements plus avancés. On attend des étudiants un minimum de connaissances algorithmiques. Chaque séance est organisée en deux parties, la première consacrée aux connaissances de base et la seconde à un résultat plus avancé (ou exceptionnellement plusieurs).

     Algorithmes : conception et évaluation

• cours de base : terminaison, complexité, stratégies de programmation,

• cours avancé : bin packing, allocation dynamique de mémoire.

    Première partie : algorithmique des structures de données

• Tri et hachage

  • cours de base : exemples de tris, hachage, collisions, hachage ouvert,

  • cours avancé : réseau de tri.

• Recherche de motifs

  • cours de base : Rabin-Karp, Knuth-Morris-Pratt,

  • cours avancé : algorithmes de bio-informatique.

• Arbres

  • cours de base : arbres de recherche, exemples,

  • cours avancé : tas fusionnables (tas binomiaux, tas de Fibonacci).

• Graphes

  • cours de base : Fermeture transitive, composantes connexes, plus courts chemins,

  • cours avancé : valeurs propres et graphe d'expansion.

• Flots

  • cours de base : Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp,

  • cours avancé : Flots unitaires, Dinic, couplages maximaux

• Réductions

  • cours de base : introduction à P, NP, NP-complétude,

  • cours avancé : preuves de NP-complétude par réductions.

Deuxième partie : algorithmique numérique et symbolique

• Entiers

  • cours de base : multiplication, exponentiation,

  • cours avancé : tests de primalité.

• Transformation de Fourier rapide

  • cours de base : FFT, complexité,

  • cours avancé : multiplication rapide.

• Programmation linéaire

  • cours de base : simplexe, complexité,

  • cours avancé : méthode de l'ellipsoide.

• Algèbre linéaire et géométrie des nombres

  • cours de base : décomposition LUP, moindres carrés,

  • cours avancé : réseaux à coordonnées entières; algorithme LLL.

• Factorisation des Polynômes

  • cours de base : polynômes à coefficients entiers, pgcd, polynômes binaires,

  • cours avancé : algorithme de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus.

• Systèmes d'équations polynomiales

  • cours de base : algorithmes de base standard,

  • cours avancé : complexité exp-space.

Page web du cours 2012-2013 : http://www.di.ens.fr/algoL3/

Cours/TD le lundi de 15h30 à 18h30 et le mercredi  de 16h30 à 18h30 à partir du lundi 23 septembre 2013. 

(Cours Info : 9  ECTS à compter de 2013-2014 6 ECTS auparavant)

Examens les lundis 4 novembre 2013  et 20 janvier 2014  de 15h30 à 18h30. Projet de programmation avec  soutenance en décembre. 

(maj ce descriptif : juin  2013)

Algorithmique des réseaux sociaux 

(Marc Lelarge)

Ce cours constitue une introduction aux techniques mathématiques et algorithmiques nécessaires à la modélisation et à l'étude des réseaux sociaux.
Dans une première partie, nous présenterons les principaux modèles de graphes aléatoires et leurs propriétés.
Dans une seconde partie, nous étudierons les dynamiques de diffusions et d'influence dans ces réseaux ainsi que leurs implications algorithmiques.
Dans une dernière partie, nous verrons les bases mathématiques des algorithmes d'inférence en lien avec les deux premières parties.
Voici quelques exemples qui seront traités en cours:
pagerank, algorithmes de streaming, détections de communautés, algorithmes spectraux, algorithmes de 'crowd-sourcing', algorithmes de recommandations de contenus.

validation: examens à la maison.

(maj ce descriptif : juin  2013)

(Cours Info : 6 ECTS)

Nouveau cours de M1 en 2013-2014

Cours du 1^er semestre : cours et TD le lundi après-midi et le mardi matin. 

Analyse complexe et harmonique

(Cours DMA)

• Introduction: Fonctions harmoniques, fonctions harmoniques conjuguées, fonctions holomorphes discrètes.
• Fonctions holomorphes, formule de Cauchy et ses (nombreuses) applications, fonctions analytiques.
• Transformations conformes: Théorème de Riemann, exemples, métrique de Poincaré.
• Fonctions méromorphes, factorisation de fonctions entières, théorème d'Hadamard et applications.
• Quelques considérations sur la fonction Gamma, sur la fonction Zeta et sur les fonctions elliptiques

Voir la page de ce cours sur le site du DMA: http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

Apprentissage statistique 

(Francis Bach)

Cours spécifique aux filières de L3 Info-Maths et Maths-Info en 2011-2012 et 2012-2013. 

Ce cours portera sur l'analyse de données de grande dimension, signaux, images, bioinformatique, données économiques, les domaines d'applications dans lesquels d'importants volumes de données sont collectées et demandent à être analysées, classées, corrélées sont nombreux.

L'objectif du cours est de présenter les théories et algorithmes majeurs de l'apprentissage statistique. Les méthodes abordées reposeront en particulier sur des arguments d'analyse convexe et les inégalités de déviations non asymptotiques. Les séances de TDs (dont plus de la moitié seront réalisées sur machines) donneront lieu à des implantations simples des algorithmes vus en cours et à une application à différents domaines comme la bioinformatique ou la vision.

Page de ce cours  : http://www.math.ens.fr/cours-apprentissage/

Aspects probabilistes de l'informatique 

(Serge Haddad)

Le but de ce cours est de couvrir plusieurs aspects des probabilités qui apparaissent en informatique. Plus précisément, il consiste en quatre parties :

• Les chaînes de Markov (incluant le cas infini) en mettant l'accent sur le comportement transitoire et stationnaire et en insistant sur les aspects algorithmiques.
• Les processus de décision markoviens et leur problèmes d'optimisation (récompense à horizon fini, récompense actualisée, récompense moyenne). On établira l'existence de strategies positionelles optimales et on concevra des algorithmes opérant en temps polynomial. L'observation partielle sera introduite par le biais des automates probabilistes.
• Les algorithmes aléatoires en relation avec l'optimisation et l'approximation.
• Les graphes aléatoires en décrivant les propriétés presques sures, les phénomènes de seuil et l'application aux réseaux sociaux.

Voir la page de ce cours MPRI M1-24 sur le site du MPRI : https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-1-24
(Cours Info : 6 ECTS) Validation : Examens + devoirs à la maison
Ce cours est organisé par  l'ENS de Cachan.
(maj ce descriptif : mai 2013)

Bases de données 

(Serge Abiteboul)

1. Introduction: Bases de données et SGBD
2. Modèle relationnel: Algèbre et calcul relationnels, théorème d'équivalence
3. Langages utilisés en pratique, SQL
4. Gestion de fichiers, structures d'accès: Arbres B, hachage
5. Optimisation de requêtes
6. Concurrence et transactions: Sérialisabilité, verrouillage à deux phases, estampillage et pannes
7. Gestion de données distribuées
8. Contraintes d'intégrité

Page web du cours  : http://abiteboul.com/TEACHING/DBCOURSE/

Catégories, lambda-calculs 

(Paul-André Melliès)

Ce cours s'intéresse à la syntaxe et à la sémantique des langages de programmation, à partir du lambda-calcul. On rappellera les principaux théorèmes syntaxiques du lambda-calcul: confluence, standardisation, résultats de terminaison. Puis on étudiera les modèles du lambda-calcul : pour ce faire, le langage de la théorie des catégories sera utilisé.

Plus généralement, les catégories servent à interpréter bien des extensions du lambda-calcul (avec références, exceptions, etc.), ainsi qu'à comprendre et structurer des notions de concurrence (notamment la notion de bisimulation). Le cours fournit une introduction assez générale et complète au formalisme catégorique, et l'applique à la sémantique des langages de programmation.

Interpréter un langage dans un modèle s'apparente à une compilation, et les modèles offrent ainsi des occasions de retour sur la syntaxe : machines abstraites pour l'exécution des programmes, preuves de propriétés de programmes. Dans le même ordre d'idées, ce sont des observations sur un modèle du lambda-calcul qui ont conduit Girard à la logique linéaire, munie de connecteurs exprimant un contrôle sur l'usage des hypothèses vues comme ressources, ou bien plus récemment Thomas Ehrhard au lambda-calcul différentiel, qui relie de manière originale substitution et... formule de Taylor.

Support de cours :

- Domains and Lambda-calculi. R. Amadio et P.-L. Curien. Cambridge University Press, 1998.

- Categorical semantics of linear logic. P.-A. Melliès. Paru dans la collection Panorama et Synthèse, Société Mathématique de France, 2009.

Et aussi :

- Semantics of programming languages. C. Gunter. MIT Press, 1992.

- Categories, types and structures. A. Asperti and G. Longo. MIT Press, 1991 (épuisé, mais disponible sur la page web de G. Longo : http://www.di.ens.fr/users/longo/files/CategTypesStructures/book.pdf).

- Theories of programming languages. J. Reynolds. Cambridge University Press, 1992.

Pour le lambda-calcul :

- The Lambda-calculus. H. Barendregt. North Holland, 1984.

- Lambda-calcul, types et modèles. J.-L. Krivine. Masson, 1990.

Pour les catégories, lire les premiers chapitres d'un livre tel que:

- Toposes, Triples and Theories. M. Barr and C. Wells. Springer, 1985.

- Sheaves in Geometry and Logic: a first introduction to topos theory. S. Mac Lane and Ieke Moerdjik. Springer, 1992.

Complexité avancée 

(Jean Goubault-Larrecq)

La théorie de la complexité va bien au-delà de celle de la NP-complétude. Le but de ce cours est d'aller regarder un certain nombre d'autres constructions fondamentales de la théorie de la complexité: complexité en espace, notions de machines alternantes, ou randomisées. On y verra quelques théorèmes fascinants: l'équivalence du temps alternant et de l'espace déterministe par exemple, ou le théorème IP=PSPACE de Shamir.

Description du cours

Pré-requis

On s'attend à ce que les étudiants aient une certaine familiarité avec la notion de Machine de Turing, la classe P (temps polynomial déterministe), la classe NP (temps polynomial non-déterministe), les notions de réductions en temps polynomial, le théorème de Cook (SAT est NP-complet) même si toutes ses notions seront rapidement revues au début du cours.

Bibliographie

Livres:

• Christos H. Papadimitriou. Computational Complexity. Addison-Wesley, 1994.

• Sanjeev Arora and Boaz Barak. Computational Complexity. Cambridge University Press, 2009. (une pré-version est gracieusement disponible ici http://www.cs.princeton.edu/theory/complexity/)

Polycopiés:

• http://www.lsv.ens-cachan.fr/~goubault/Complexite/nl.pdf

•      http://www.lsv.ens-cachan.fr/~goubault/Complexite/pcp.pdf

Cryptanalyse : nouvelles tendances en cryptographie - chiffrement avancé

(Michel Abdalla, Phong Nguyen, Vadim Lyubashevsky)

L'objectif de ce cours est d'amener les élèves à la frontière de la recherche actuelle en cryptographie à clé publique et sur le calcul sur des données chiffrées.

Pré-requis  :

• Pré-requis spécifiques

Les étudiants sont censés avoir suivi un cours d'initiation à la cryptologie. Les principes généraux de la cryptologie (intégrité, authenticité, confidentialité) devront être connus ainsi que les  résultats de base de la théorie des nombres et de l'algèbre linéaire

• Pré-requis généraux

Ces pré-requis ne sont pas spécifiques à la cryptologie et sont déjà essentiellement inclus dans la liste générale du MPRI.

Un minimum de connaissance en algèbre et en probabilité sera aussi requis. Enfin les outils algorithmiques de base doivent être maîtrisés.

(Cours MPRI 2-12-1 : 3 ECTS)

Pour plus de renseignements sur ce cours, consulter sa page sur le site du MPRI : https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-12-1

Fondements sur la modélisation des réseaux

(François Baccelli,  Jean Mairesse)

Le but de ce cours est double :

* proposer des modèles mathématiques pertinents pour les réseaux de communications;

* donner les bases théoriques permettant de mener a bien l'analyse de la dynamique de ces modèles.

Le cours est structuré en thèmes, pouvant être plus ou moins développés suivant les années.

* Réseaux de files d'attente et modélisation markovienne (réseaux à commutation de paquets, réseaux à commutation de circuits).

* Dynamique des systèmes à événements discrets temporisés (semi-anneau max plus, inf convolutions, fonctions topicales, réseaux de Petri temporisés, modèles d'empilements de pièces, etc.).

* Contrôle de flux dans les réseaux de communication (TCP, contrôle de flux et de congestion, régulation, network calculus, ordonnancement etc.).

* Graphes aléatoires (à la Erdos-Renyi, géométriques) et modèles de percolation.

Pré-requis

Une familiarité avec les probabilités discrètes et les chaînes de Markov, est préférable.

Bibliographie

• * Reversibility and Stochastic Networks, Wiley, 1979.

  * Synchronization and Linearity, F. Baccelli, G. Cohen, G.J. Olsder and J.P. Quadrat, Wiley 1992.

  * Data networks, D. Bertsekas and R. Gallager, Prentice Hall, 1992.

  * Performance Guarantees in Communication Networks, C.S. Chang, Springer, 1999.)

Projet cloud computing 

(Joannès Vermorel)

Ce cours présente les concepts fondamentaux du génie logiciel, avec un intérêt pour les systèmes complexes / distribués, notamment dans le cadre du "cloud computing".

Le cours est associé à un projet de développement logiciel. Chaque séance inclut un cours magistral suivi d'un bilan collectif sur l'avancement du projet.

Pré-requis: Ce cours ne forme pas à la programmation. On attend des élèves qu'ils soient déjà familiers avec un ou plusieurs langages de programmation.

Sans être indispensable, la participation préalable aux cours "Algorithmique et programmation" et "Système digital: de l'algorithme au circuit" en première année est un plus.

Le génie logiciel est l'étude de l'activité de production de logiciels en tant qu'activité économique, où les ressources matérielles/humaines (ainsi que les délais) sont limitées.

Les avancées de la dernière décennie dans ce domaine ont permis des gains de productivité très importants.

On s'attachera à comprendre comment des pratiques associées à des avancées technologiques influencent (en bien ou en mal) la productivité dans le domaine logiciel.

Les systèmes informatiques distribués, notamment le "cloud computing", seront intégrés au cours comme objet d'étude, mais aussi comme projet en équipe par les élèves.

La motivation de ce choix est double: l'évolution du matériel informatique tend aujourd'hui vers le "tout-distribué"; par ailleurs les systèmes distribués sont redoutablement difficiles à développer et à debugger.

Notes de cours : http://vermorel.com/software-engineering/

Bibliographie:

- AntiPatterns by William J. Brown, Raphael C. Malveau, Hays W. "Skip" McCormick, Thomas J. Mowbray

- Joel on Software: And on Diverse and Occasionally Related Matters That Will Prove of Interest to Software Developers, Designers, and Managers, and to Those Who, Whether by Good Fortune or Ill Luck, Work with Them in Some Capacity by Joel Spolsky

- Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software by Erich Gamma, Richard Helm, Ralph Johnson, John M. Vlissides

L'Informatique scientifique par la pratique 

(David Naccache)

Le cours d’Informatique scientifique par la pratique permet aux élèves de s’initier à la rédaction d’un article en s’attaquant à un véritable problème de recherche.

Le travail s’effectue en appliquant des techniques mathématiques et informatiques vues lors de divers cours de l’ENS et en explorant et apprenant de nouveaux outils, autant que nécessaire.

Les étudiants se voient exposer au début du cours plusieurs défis mathématiques et informatiques et forment des groupes.

Chaque défi est analysé par le groupe (sous la supervision de l’enseignant et ses doctorants) et des solutions théoriques lui sont proposées et débattues.

Les solutions sont ensuite analysées et programmées. Les résultats sont structurés (en anglais) sous la forme d’un article de « professionnel » qui peut être soumis à une conférence à comité de lecture (ou même à un journal).

40% des articles préparés dans le cadre du cours sont effectivement parus (après avoir été sélectionnés par des comités de lecture) à des conférences internationales. 

Les publications ont souvent été cosignées avec des chercheurs expérimentés qui ont intégré les modèles, la théorie ou les programmes des élèves dans des travaux de recherche globaux (à ce jour, ces chercheurs appartiennent à Telecom ParisTech, Ecole des mines de Saint Etienne, Samsung Research, Altis Semiconductor, Université de Bucarest, Ingenico, Technische Universität Darmstadt, University of Bristol, Morpho, ETS Montréal, Université Paris 8  etc).

(Cours Info : 6 ECTS) Cours de L3 du 2^e semestre. 

(maj ce descriptif : mai 2013)

Initiation à la cryptologie 

(Jacques Stern, David Naccache, Damien Vergnaud)

Ce cours s'adresse aux étudiants ayant un goût pour l'algorithmique, à la fois dans ses aspects mathématiques et dans ses aspects pratiques. Son but est d'enseigner la problématique de la cryptologie, et les principaux outils utilisés par la cryptologie pour proposer des solutions aux problèmes de sécurité.

Ce cours est aussi proposé comme cours de niveau 1 pour le MPRI et en tant que tel sert de préparation au cours de niveau 2 du MPRI.

Le cours est divisé en 6 parties relativement indépendantes, chacune de 4 heures de cours et 4 heures de TD.

• Introduction à la cryptographie

  • Permutations, substitutions, cryptanalyse (types d'attaques).

  • Intégrité, confidentialité, authenticité. One Time Pad.

• Cryptographie symétrique

  • Chiffrement par flot.

  • Chiffrement par bloc.

  • Modes d'opération (CBC, ECB, CTR).

  • Exemples: DES, AES, RC4, A5/1.

  • Hachage, MAC.

• Compléments d'algorithmique

  • Algorithmique des entiers.

  • Arithmétique modulaire.

  • Corps finis.

• Cryptographie asymétrique

  • RSA, Diffie-Hellman, El Gamal.

  • Multiplicativité de RSA (Hastad, attaques multiplicatives).

  • One-way Functions, trappes.

  • Générateurs pseudo aléatoires.

  • Signatures RSA, El Gamal.

• Protocoles

  • Introduction aux preuves à divulgation nulle de connaissance (ZK).

  • Identification, signatures (FS, Schnorr).

• Applications

  • PKI, IPSEC.

  • Canal sécurisé : SSL.

(Cours Info : 6 ECTS) Ce cours a lieu le lundi après-midi  au 2^e semestre

Pour plus de renseignements sur ce cours MPRI 1-13, consulter sa page sur le site du MPRI : https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-1-13

Initiation à la modélisation et à la simulation numérique

(Cours DMA)

(Cours de Maths : 12 ECTS)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA: http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

(maj ce descriptif : juillet 2012)

Initiation à la programmation pour pour non-informaticiens 

(Damien Vergnaud)

Ce cours est ouvert aux élèves de toutes les disciplines, littéraires comme scientifiques. Aucune connaissance préalable en programmation n'est requise. Le cours n'est pas orienté à priori vers une application particulière. Il s'adaptera aux besoins des élèves. Il sera utile au non informaticien qui aura un jour à programmer rapidement une simulation, mais aussi à toute personne souhaitant comprendre comment sont faits les programmes informatiques.

• Python en ligne de commande (la calculatrice, les variables, les types, ...)
• Programmation (scripts, conditions, boucles, fonctions)
• Calcul scientifique en Python (Scipy/Numpy/Pylab)
• Calcul efficace : programmation vectorielle (comme Matlab)

(Cours Info du 2ème semestre : 3 ECTS) le mercredi de 17h à 19h en salle Info 4 NIR à compter du mercredi 13 février 2013. 

Pour plus de renseignements sur ce cours, consulter  : http://www.di.ens.fr/~vergnaud/initPython.html

(derniere mise à jour : 2012-2013)

Intégration et probabilités de base

(Cours DMA)

1.  Théorie de Intégration
2.  Probabilités de base 

(Cours de Maths : 12 ECTS)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA : http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

Interprétation Abstraite : Application à la Vérification et à l'Analyse Statique 

(Patrick Cousot, Radhia Cousot)

L'analyse statique de programmes consiste à vérifier statiquement (sans les exécuter) des propriétés dynamiques (à l'exécution) des programmes.

Les classes de propriétés à vérifier sont très diverses comme la sûreté (par exemple, absence d'erreurs à l'exécution), la vivacité (par exemple, garantie de réponse à un signal), la sécurité (par exemple, confidentialité d'informations traitées par un programme), etc.

La grande difficulté pour démontrer automatiquement ces propriétés dynamiques est de trouver les arguments inductifs pour faire la preuve (par exemple, par induction sur le nombre de pas de calcul). Diverses solutions sont possibles : demander à l'utilisateur (méthodes déductives), utiliser un modèle finitaire (vérification exhaustive) ou calculer l'argument inductif par approximation de la sémantique du programme (en utilisant les techniques d'approximation de point fixe de l'interprétation abstraite).

Le cours explore cette dernière technique, en rappelle rapidement les bases, afin d'explorer un certain nombre d'abstractions infinitaires qui permettent de traiter un grand nombre d'applications à systèmes d'états infinis, qu'elles soient émergentes, classiques ou industrialisées

Plan du cours (à titre indicatif) :

• Introduction à l'interprétation abstraite ;

• Domaines abstraits numériques ;

• Domaines abstraits symboliques ;

• Combinaison et raffinement de domaines abstraits ;

• Conception d'un analyseur statique par interprétation abstraite ;

• Analyse statique de programmes séquentiels, procéduraux, récursifs, modularité ;

• Domaines abstraits probabilistes ;

• Vérification de la sécurité de protocoles cryptographiques ;

• Estimation de la précision de logiciels numériques ;

• Analyse statique de programmes parallèles asynchrones ;

• Analyse statique de programmes distribués ;

• Analyse statique de code mobile ;

• Vérification de systèmes complexes intégrés sur puces ;

• Vérification par abstraction paramétrée de prédicats ;

• Vérifications statiques sur des logiciels critiques embarqués temps-réel ;

• Sujets pratiques et théoriques ouverts en analyse statique par interprétation abstraite, perspectives.

Bibliographie :

• B. Blanchet, P. Cousot, R. Cousot, J. Feret, L. Mauborgne, A. Miné, D. Monniaux, X. Rival. A static analyzer for large safety-critical software. PLDI 2003, ACM Press, 2003, pp. 196-207.

• P. Cousot. Semantic foundations of program analysis. In S.S. Muchnick and N.D. Jones, editors, Program Flow Analysis: Theory and Applications, chapter 10, pages 303-342. Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, usa, 1981.

• P. Cousot. Verification by Abstract Interpretation. In International symposium on verification (theory & practice) celebrating Zohar Manna's 1000000 2 -th birthday, N. Dershowitz (Ed.), vol. 2472 of Lecture Notes in Computer Science, Springer, Berlin, 2003.

• J. Feret. Dependency Analysis of Mobile Systems. In <em>European Symposium on Programming</em> (ESOP'02). D. Le Métayer (Ed.), vol. 2305 of Lecture Notes in Computer Science, pp. 314--330, Springer, Berlin, 2002.

• A. Miné. A Few Graph-Based Relational Numerical Abstract Domains. In <em>Static Analysis Symposium</em> SAS'02, M. Hermenegildo and G. Puebla (Eds.), LNCS 2477, 117--132, Springer 2002.

(Cours MPRI 2-6 : 6 ECTS)

Introduction à la vision artificielle 

(Jean Ponce)

Ce cours présente les principes et les fondations techniques de la vision artificielle, un domaine scientifique dont le but est de doter les ordinateurs de la capacité d'interpréter le contenu des images

Le cours comprend des exercices de programmation en Matlab/Scilab.

 
Plan :

1. Formation des images : Modèles des appareils de prise de vue, de la lumière et de la couleur.

2. Traitement d'image local : Filtres, détection de contours, caractéristiques visuelles, texture.

3. Groupes de pixels : Méthodes de "clustering", régression, et segmentation.

4. Plusieurs images : Géométrie multi images, stéréo, analyse du mouvement.

5. Analyse de scène : Détection et reconnaissance de visages, sacs de caractéristiques visuelles pour la reconnaissance de catégories d'objets.

Bibliographie :

D.A. Forsyth et J. Ponce, "Computer Vision: A Modern Approach", Prentice-Hall, 2002.

(Cours Info : 4 ECTS en 2012-2013 mais 6 ects et plus long en 2013-2014) 

Cours  le jeudi matin au 1^er semestre. 

(Derniere mise à jour : mai 2013)

Langages de programmation et compilation 

(Jean-Christophe Filliâtre)

Ce cours présente les principaux concepts des langages de programmation au travers de l'étude de leur compilation, c'est-à-dire de leur traduction vers le langage machine. Les TDs ont pour objectif de programmer certaines des notions vues en cours. L'évaluation comprend un projet consistant en la réalisation d'un petit compilateur.

• Mise à niveau Caml

• Principes de la compilation / Architecture MIPS

• Syntaxe abstraite / Sémantique / Interprète

• Analyse sémantique

• Typage monomorphe

• Polymorphisme / algorithme W

• Propriétés d'un système de types

• Analyse lexicale et syntaxique

• Compilation des langages impératifs

• Tableaux d'activation

• Mode de passage des paramètres

• Compilation des langages fonctionnels

• Fonctions comme valeurs de première classe

• Compilation du filtrage

• Compilation des langages à objets

• Typage statique et typage dynamique

• Représentation des objets et exécution

• Glaneurs de cellules (GC)

• Production de code efficace

• Langages intermédiaires RTL, ERTL, LTL

• Allocation de registres

Pour plus de renseignements sur ce cours, consulter  : http://www.lri.fr/~filliatr/ens/compil/

(Cours Info : 9  ECTS à compter de 2013-2014, 6 ECTS auparavant)  Validation : examen + projet 

Cours du 1^er semestre : cours le  jeudi après-midi. TD le vendredi matin. 

(Derniere mise à jour : juin  2013)

Langages formels, calculabilité et complexité 

(Eugène Asarin)

1: Langages réguliers, leurs propriétés et leur caractérisation par automates, expressions régulières, formules logiques, monoïdes. Langages sans étoile.

Premières notions sur les langages de mots infinis.

2: Grammaires et hiérarchie de Chomski. Langages hors contexte, leurs propriétés, leur caractérisation par automates à  pile

3: Calculabilité (fonctions récursives et Machines de Turing). Problèmes décidables, indécidables, semi-décidables.

4: Complexité en temps et espaces. Bornes de complexité. Classes de complexité (NP, Pspace) et problèmes complets.

Page du  cours 2011-2012  de M Asarin  sur  : http://www.liafa.jussieu.fr/~asarin/ENS/lf.html

Livre support du cours  : http://www.liafa.jussieu.fr/~carton/Lfcc/

Page du TD de Anne Bouillard  :  http://www.di.ens.fr/~bouillar/enseignement.html

Ancienne page du cours  : http://www.liafa.jussieu.fr/~carton/Enseignement/Complexite/ENS/

(Cours Info : 9  ECTS à compter de 2013-2014, 6 ECTS auparavant)  Validation : soutenance + examen

Cours du 1^er semestre : cours le  jeudi matin. TD le vendredi matin. 

(Derniere mise à jour : juillet 2012)

Logique

(Cours DMA)

1. Théorie naïve des ensembles

• Théorème de Cantor-Bernstein

• Ordinaux et cardinaux

• Les différentes formes de l'axiome du choix

2. Théorie des modèles

• Langages, structures, formules, théories, modèles

• Théorèmes de complétude et de compacité

• Théorèmes de Löwenheim-Skolem

• Critères d'élimination des quantificateurs

• Une application à l'algèbre : Théorème d'Ax sur les fonctions polynomiales injectives.

3. Récursivité, indécidabilité, incomplétude

• Fonctions récursives

• Arithmétique de Peano, indécidabilité de l'arithmétique

• Théorèmes d'incomplétude de Gödel.

4. Retour à la théorie des ensembles

• Les axiomes de Zermelo-Frankel

• Modèles de la théorie des ensembles et hypothèse du continu

(Cours de Maths :12 ECTS)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA  : http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

(maj ce descriptif : juillet 2012)

Logique et informatique 

(Jean Goubault-Larrecq) 

Ce cours explore les bases du lambda-calcul, un outil inventé par le logicien Alonzo Church dans les années 1930 et qui est aujourd'hui fondamental tant en sémantique des langages de programmation (informatique) qu'en théorie de la preuve (logique).

1. Aspects informatiques :

• Lambda-calcul, langages fonctionnels, sémantique opérationnelle (réduction).

• Expressivité. Combinateurs de point fixe et récursion.

• Terminaison, développements finis, confluence et réductions parallèles.

• Stratégies de réduction: par nom, par nécessité. Standardisation.

• Modèles du lambda-calcul, P-omega.

• Calculs à substitutions explicites, machines. Géométrie de l'interaction (optionnel).

2. Aspects logiques :

• Lambda-calcul simplement typé;

• Correspondance de Curry-Howard entre ce dernier et les preuves en logique minimale propositionnelle;

• Extension à la logique classique, captures de continuations et gestion d'exceptions;

• Arithmétique, le système T;

• Lambda-calcul typé du second ordre : le système F de Girard-Reynolds, correspondance avec la logique intuitionniste d'ordre deux;

• Propriétés de normalisation forte, élimination des détours.

Bibliographie :

• Henk Barendregt. The lambda-calculus, its syntax and semantics. North-Holland, 1984.

• Jean-Louis Krivine. Lambda-calcul, types et modèles. Masson, 1992.

• Jean-Yves Girard, Yves Lafont & Paul Taylor. Proofs and Types. Cambridge University Press 1989.

(Cours Info : 6 ECTS).  

Plus de renseignements sur ce cours sur :  http://www.lsv.ens-cachan.fr/~goubault/Lambda/loginfoindex.html

Cours du 2e semestre qui a lieu à ENS Cachan

(maj ce descriptif : juin 2013)

Méthodes mathématiques pour les neurosciences  

(Olivier Faugeras)

Nous présentons dans ce cours quelques problèmes importants  de modélisation en neurosciences. Ces problèmes nécessitent pour les aborder des outils mathématiques issus de l'analyse fonctionnelle, de la théorie des systèmes dynamiques et du calcul stochastique. Les prérequis sont une bonne connaissance du calcul différentiel et du calcul des probabilités dans le cadre de la théorie de la mesure. Sans trahir la rigueur mathématique, le cours s'efforcera de mettre en valeur l'applicabilité aux neurosciences des concepts présentés.

• Modèles mésoscopiques de certaines structures corticales
        ** Structure anatomique du cortex visuel (aire V1)
        ** Architecture fonctionnelle de V1
        ** Modèles de champs neuronaux
  

• Introduction à la théorie des bifurcations
       ** Dimension 1 (noeud-selle, transcritique, fourche)
       ** Dimension 2 (Hopf)
       ** Variété centrale
       ** Formes normales
       ** Bifurcations équivariantes
  

• Applications : sensibilité à l'orientation des contours visuels, formation de structures corticales et hallucinations visuelles
       ** Le ``ring model'' de perception des orientations des contours visuels
       ** Mécanisme de Turing pour la formation des structures corticales
       ** Modèle de Bressloff-Cowan-Golubitsky pour les hallucinations visuelles
  

• Modèles de neurones
       ** Le modèle de Hodgkin-Huxley sans espace
       ** Modèles simplifiés
       ** Modèles de synapses
       ** Modèles spatiaux

•  Le rôle du bruit
       ** Mouvement Brownien
       ** Équations différentielles stochastiques
       ** Application aux neurones
  

•  Modèles de champ moyen
      ** La théorie de Sompolinsky-Ben Arous-Guionnet des verres de spin
      ** Application aux modèles de neurones à taux de décharge
      ** La théorie de McKean-Tanaka-Sznitman de particules en interaction
      ** Application aux modèles de neurones à potentiels d'action
      ** Application aux masses neurales
  

La page web du cours se trouve(ra) à l'adresse http://www-sop.inria.fr/members/Olivier.Faugeras/MVA/MMN12

L'ancienne se trouve à l'adresse http://www-sop.inria.fr/members/Olivier.Faugeras/MVA/MMN11

Bibliographie :

• Wulfram Gerstner et W. Kistler, Spiking neuron models, Cambridge University Press, 2002.

• Yuri A. Kuznetsov, Elements of applied bifurcation theory.

• Euge ne Izhikevich, Dynamical systems in neuroscience: the geometry of excitability and bursting, MIT Press, 2006.

• Jean-Pierre Françoise, Oscillations en biologie, Springer, 2000.

• Lawrence C. Evans, An introduction to stochastic differential equations, http://math.berkeley.edu/~evans/SDE.course.pdf

• Jean-François Le Gall, Mouvement brownien et calcul stochastique, http://www.dma.ens.fr/~legall/DEA96.pdf

•      G. Bard Ermentrout et D. H. Terman, Mathematical Foundations of Neuroscience
•      Sylvie Benzoni, Cours de M1 sur les EDOs, http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/

Cours Info & MVA : 4 ECTS & Cours UMPC Maths et Applications)

 En 2012-2013, le cours aura lieu les mardi 24 octobre, 7,14,21,28 novembre, 5 décembre, 12 décembre (examen) de 13h30 à 19h00 en salle Henri Cartan, aile Rataud, ENS Paris 45 rue d'Ulm 75005 Paris

Planification de mouvement en robotique et en animation graphique : du continu au combinatoire via la commandabilité des sytèmes

(Jean-Paul Laumond)

La planification de mouvement s'intéresse au calcul automatique de chemins sans collision pour un système mécanique (robot mobile, bras manipulateur, personnage animé...) évoluant dans un environnement encombré d'obstacles. Les méthodes consistent à explorer l'espace des configurations du système : une configuration regroupe l'ensemble des paramètres permettant de localiser le système dans son environnement. Aux obstacles de l'environnement correspondent des domaines à éviter dans l'espace des configurations. La planification de mouvement pour le système mécanique se trouve ainsi ramenée au problème de la planification de mouvement d'un point dans une variété non simplement connexe.

• Introduction : le mouvement en Robotique, en CAO et en Animation Graphique.

• Modélisation du problème de la planification de mouvement

  • L'espace des configurations par l'exemple : trois méthodes de résolution du problème de déplacement d'un polygone en translation.

  • L'apport de la géométrie algébrique réelle : le problème est décidable.

  • L'apport de la topologie algébrique pour le mouvement au contact.

• Les grandes méthodes de résolution

  • Décomposition cellulaire. Exemple du mouvement coordonné de deux disques.

  • Rétraction. Exemple du problème de la manipulation d'objets.

• Les systèmes non holonomes

  • Eléments de géométrie différentielle. Commandabilité. Degré de non holonomie.

  • Chemins optimaux pour robots mobiles de type voiture. La planification de mouvement par algorithme d'approximation de chemins holonomes. Complexité.

  • Systèmes chaînés et commandes sinusoïdales. Systèmes plats et approche géométrique.

  • Un cas d'étude complet : planification et exécution de mouvements pour un chariot à remorque.

• Les nouvelles méthodes par recherche aléatoire.

Bibliographie :

• J.T. Schwarzt, M. Sharir and J. Hopcroft (Eds), Planning, Geometry and Complexity of Robot Motion, Ablex Series in Artificial I ntelligence, Ablex Publishing, 1987.

• J.C. Latombe, Robot Motion Planning Kluwer Academic Publishers, 1991.

• J.P. Laumond (Ed), Robot Motion Planning and Control, Lectures Notes in Control and Information Science, 229, Springer Verlag, 1998 (épuisé mais disponible gratuitement sur http://www.laas.fr/~jpl ).

(Cours Info :6 ECTS)

Cours du 1er semestre : le mardi de 12h45 à 15h45. 

Protocoles cryptographiques: preuves formelles et calculatoires

(Bruno Blanchet et Stéphanie Delaune)

Les protocoles cryptographiques sont des programmes distribués qui visent à sécuriser des communications et transactions en utilisant des primitives cryptographiques. La conception des protocoles cryptographiques est difficile: de nombreuses erreurs ont été découvertes dans des protocoles après leur publication. Il est donc particulièrement important de pouvoir obtenir des preuves que ces protocoles sont sûrs.

Deux modèles des protocoles ont été considérés : le modèle symbolique et le modèle calculatoire. Nous présenterons ces deux modèles, les techniques de preuves associées, et des résultats qui font le lien entre eux. Nous considérerons aussi leur mise en oeuvre, en montrant un outil de preuve automatique pour chaque modèle, et en les appliquant à la vérification de programmes qui implémentent des protocoles cryptographiques.

Ce cours sera l'occasion d'adapter et d'utiliser des outils formels, comme les calculs de processus, la sémantique, le typage et la logique, au cas particulier de l'étude des protocoles cryptographiques.

1. Modèles des protocoles et des propriétés de sécurité

• a. Exemples (informels) de protocoles et de propriétés de sécurité.

• b. Formalisations des protocoles; exemples d'interprétations: calculatoire et symbolique.

• c. Introduction à un fragment du pi-calcul appliqué; exemples de formalisation de protocoles.

• d. Exemples de primitives cryptographiques; formalisation de leurs propriétés algébriques.

• e. Propriétés de sécurité : secret, authenticité, attaques par devinette, propriétés d'indistinguabilité.

Exercices: modélisation en pi-calcul appliqué, recherche d'attaques simples.

2. Preuves de protocoles dans le modèle symbolique

• a. Problème de déductibilité : le cas d'un attaquant passif. Le problème est complet pour PTIME pour les systèmes locaux.

• b. Indécidabilité de la sécurité dans le cas d'un attaquant actif.

• c. Cas d'un nombre borné de sessions. Contraintes de déductibilité et algorithmes de décision pour les propriétés de traces.

• d. Résultats de combinaison; modularité de la sécurité pour certaines classes de protocoles.

• e. Algorithmes de décision pour l'équivalence statique.

Exercices : Extension à d'autres primitives cryptographiques (les résultats ne sont présentés dans le cours que sur un exemple.

3. Liens entre les modèles calculatoire et symbolique

• a. Full abstraction de l'équivalence statique: le théorème d'Abadi & Rogaway.

• b. Exemples d'extensions à d'autres primitives, avec d'autres hypothèses; attaquant adaptatif.

• c. Énoncé des résultats dans le cas actif: trace mapping et full abstraction de l'équivalence observationnelle.

Exercices : Voir [8]: les pièges et les limites de la méthode. Aussi: des exemples d'attaque calculatoire sur des protocoles prouvés sûrs (dans le monde symbolique), montrant que les diverses hypothèses sont nécessaires.

4. Preuves dans le modèle calculatoire

• a. Indistinguabilité et accessibilité dans le modèle calculatoire; sécurité sémantique, non-malléabilité, relations.

• b. Sécurité prouvée calculatoire : approche directe; hypothèses algorithmiques, preuves par réduction, techniques classiques (hybrides, rembobinage etc...)

• c.Sécurité prouvée calculatoire: approche par jeux; méthodologie générale, exemples, interprétation de résultats

• d. Sécurité des protocoles interactifs (fonctionnalité idéale); méthodologie, illustration sur la mise en accord de clé authentifiée.

Exercices : réductions entre hypothèses algorithmiques, notions de sécurité, primitives simples. Analyse de sécurité de primitives.

5. Automatisation des preuves de protocoles

• a.Dans le modèle symbolique: outil ProVerif

• Formalisation en clauses de Horn; le démonstrateur ProVerif.
• Bi-processus et formalisation des propriétés d'équivalence.

• b.Dans le modèle calculatoire: outil CryptoVerif

• Automatisation des preuves par jeux; survol de la méthode, calcul de processus utilisé pour représenter les jeux, transformation de jeux (transformations syntaxiques et transformations provenant d'hypothèses calculatoires), preuves de propriétés sur le jeu final.
• Introduction et démonstration de l'outil CryptoVerif.

Exercices : Modélisation en clauses de Horn de protocoles et utilisation de Proverif sur des exemples concrets. Manipulation de CryptoVerif.

Pré-requis  : Pas de pré-requis particulier, mais on s'appuiera sur les pré-requis généraux du MPRI (sémantique, logique, typage, ...).

(Cours MPRI 2-30 : 6 ECTS)

(mise à jour de ce descriptif : septembre 2011)

 Plus de renseignements sur la page de ce cours sur le site du MPRI :  https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-30

Reconnaissance d'objets et vision artificielle 

(Jean Ponce, Ivan Laptev, Josef Sivic, Cordelia Schmid)

La reconnaissance automatique des objets --et de manière plus générale, l'interprétation de la scène-- figurant dans une photographie ou une vidéo est le plus grand défi de la vision artificielle. Ce cours présente les modèles d'images, d'objets, et de scènes, ainsi que les méthodes et algorithmes utilisés aujourd'hui pour affronter ce défi.

Plan du cours :

- Caractéristiques visuelles : points d'intérêt, régions affines, invariants, descripteurs Sift.

- Détection d'objets et de classes spécifiques : alignement 2D et 3D, méthodes de votes, détection de visages et Adaboost.

- Classification d'images : sacs de caractéristiques visuelles et machines à vecteurs de support, grilles et pyramides, réseaux convolutionnels.

- Détection de catégories d'objets : constellations de caractéristiques visuelles, assemblages de fragments, méthodes de fenêtre glissantes, apprentissage faiblement supervisé de modèles.

- Aller plus loin : analyse de scène, analyse des activités dans les vidéos.

Bibliographie :

• D.A. Forsyth and J. Ponce, ``Computer Vision: A Modern Approach'',Prentice-Hall, 2003.

• J. Ponce, M. Hebert, C. Schmid, and A. Zisserman, ``Toward Category-Level Object Recognition'', Lecture Notes in Computer Science 4170, Springer-Verlag, 2007.

(Cours Info & MVA : 4 ECTS) Cours le mercredi après-midi de fin septembre à fin décembre. 

Sémantique et application à la vérification de programmes 

(Xavier Rival)

Descriptif :

Dans ces cours, nous étudierons les techniques permettant de raisonner sur les programmes, afin de vérifier des propriétés de correction.
Nous nous intéresserons tout d'abord aux fondements de la sémantique des langages de programmations, et à la notion de preuve de programmes à l'aide de triplets "à la Hoare".
Ensuite, nous formaliserons les différents types de propriétés intéressantes (sûreté, vivacité, sécurité).
Enfin, nous aborderons plusieurs approches permettant de vérifier des programmes de manière automatique (analyse statique par interprétation abstraite, vérification de modèles de systèmes finis, résolution modulo théorie): l'inférence des étapes de la preuve est alors confiée à un autre programme informatique.

Plan du cours :

• Types de sémantiques usuelles (opérationnelle, dénotationelle)et application à un langage de programmation impératif.
• Preuve de programmes à l'aide de la logique de Hoare, notions de pré- et post-conditions.
• Propriétés de sûreté, de vivacité et méthodes de preuves associées (application à la vérification de correction partielle/totale) ; autres classes de propriétés utiles pour raisonner sur des programmes.
• Notion d'équivalence de programme pour une observation donnée et application à la vérification de transformations de programmes (e.g., compilation).
• Fondements de l'interprétation abstraite et application à la conception d'analyseurs statiques.
• Méthodes de vérification de modèles.

En complément de la partie théorique, les TDs et TPs présenteront des applications concrêtes de ces techniques.

(Cours Info :6 ECTS) Nouveau cours en 2013-2014. 

Cours du 2^e semestre : cours et TD le mercredi après-midi

(mise à jour de ce descriptif : juin 2013)

Statistique

(Cours DMA)

Objectifs : Ce cours vise à donner aux étudiants les bases fondamentales du raisonnement et de la modélisation statistique. L'accent est particulièrement mis dans cet enseignement sur l'utilisation pratique des nouveaux objets rencontrés.

Prérequis : Une bonne connaissance du calcul des probabilités et de l'algèbre linéaire.

Thèmes abordés :

- Rappels de probabilités, estimation ponctuelle, estimation par intervalles, tests.

- Estimateurs par maximum de vraisemblance.

- Modèle linéaire : estimation, intervalles de confiance et tests.

- Modèles exponentiels, exhaustivité.

(Cours de Maths : 12 ECTS)

(maj ce descriptif : juillet 2012)

Voir la page de ce cours sur le site du DMA :  http://www.math.ens.fr/enseignement/catalogue.html?annee=2013-2014#

Structures et Algoritmes Aléatoires 

(Anne Bouillard)

Système digital : de l'algorithme au circuit 

(Jean Vuillemin, Timothy Bourke)

Le cours théorique présente la composante matérielle du monde informatique. Des principes de conception et de réalisation des circuits, à diverses applications du calcul numérique haute performance : en physique,  électronique, algèbre et télécommunication. Chaque application va de l’algorithme (logiciel) au circuit (matériel) : mêmes opérations, autres performances.

La partie pratique du cours est un projet, à réaliser par groupes : chaque groupe doit entièrement concevoir un microprocesseur, et le réaliser au moyen de portes logiques élémentaires ;  il faut ensuite simuler  les  portes en fonctionnement, et programmer le microprocesseur pour en faire une montre numérique, simulée en temps-réel.

1.      Circuit digital  synchrone : Circuit combinatoire et portes logiques. Registre et circuit digital synchrone. Réalisation d’un circuit de montre numérique. Complexité et synthèse BDD de circuits.

2.      Nombres binaires : des bits aux entiers 2-adiques ; algèbre et anneau de Boole ; hyper-cube et ensembles d’entiers. Arithmétique 2-adique et circuits en séries. Opérations logiques et ensemblistes sur les entiers : algèbre binaire.

3.      Circuits électroniques : des portes aux transistors ; de la logique à son dessin sur silicium. Schémas électriques et dessin au micron d'un additionneur série.  Mémoires ROM et RAM. Technologies de fabrication : ASIC, FPGA. Lois de Moore.

4.      Arithmétique sur silicium : additionneurs et multiplicateurs, en série et en parallèle ; profondeur minimale. Compromis optimaux entre surface et temps. Unité arithmétique et logique. Division par les poids faibles ; racine 2-adique.

5.      Machines universelles : machine de Turing sur silicium. Microprocesseur programmable à la Church.  Nombre réel calculable, et limites du calcul automatique. Arithmétiques en ligne : réels vs. 2-adiques. Logique programmable FPGA et systèmes dynamiquement reconfigurables.

6.      Physique numérique : algorithme (transformée de Hough rapide) et réalisation d’un circuit d’identification  de lignes droites dans des images digitales haute fréquences du détecteur ATLAS du LHC ; principe et réalisation d’un circuit pour connaitre les flux thermiques d’un microprocesseur en marche, par résolution numérique massivement parallèle de l’équation de la chaleur.

7.      Télécommunications : introduction à la théorie de Shannon, source et canal ; entropie des données, algorithme de Huffman, compression LZW. Contrôle des erreurs ; entropie du bruit ; code de Hamming ; code de Viterbi.

8.      Audio et vidéo : convertisseurs A/D et D/A ; compromis vitesse/résolution. Saisie, codage et transmission des images ; compression sans perte visible à l'œil : images fixes JPEG et séquences vidéo MPEG. Codage MP3 et transmission du son.  

(Cours Info : 9  ECTS à compter de 2013-2014, 6 ECTS auparavant) validation : examen et projet.

Pour plus de renseignements sur ce cours, consulter : http://www.di.ens.fr/~jv/HomePage/teaching.html

Cours du 1^er semestre le mardi après-midi.

(maj descriptif : juin 2013)

Systèmes et réseaux

(Marc Pouzet)

Le cours de systèmes  présente les concepts fondamentaux des systèmes d'exploitation, leur utilisation et leur mise en œuvre dans un système UNIX.

Ce cours abordera, en autres, les points suivants :

 - système de fichiers;

- gestion des processus;

- mémoire virtuelle;

- communication et synchronisation entre processus concurrents (mémoire partagée,  signaux, sémaphores, sockets);

- ordonnancement préemptif et non-préemptif; OS temps réel;

- modèles de concurrence de haut niveau.

Les notions introduites seront illustrées par l'écriture d'applications en C ou en Ocaml, en utilisant l'interface POSIX.

(Cours Info : 9  ECTS à compter de 2013-2014, 6 ECTS auparavant)

Cours du 2^e semestre : cours et TD le  jeudi après-midi. 

La page du cours : http://www.di.ens.fr/~pouzet/cours/systeme/

Systèmes synchrones

(Marc Pouzet, Jean Vuillemin)

Les langages synchrones ont été crés pour programmer les systèmes réactifs embarqués à la fois très complexes et très sûrs. Ils ont connu, depuis, un succès industriel majeur dans la programmation de systèmes critiques: avions, trains, automobiles, centrales électriques, etc. Le système de commande de vol des Airbus, par exemple, est développé avec l'outil SCADE issu du langage synchrone Lustre.

Ces langages ont évolué sans cesse depuis pour traiter des applications et domaines nouveaux: calcul vidéo intensif (TVHD); grandes simulations (réseaux électriques, réseaux de capteurs); systèmes mixtes continu/discrets (environnement physique, interface analogique/discret en électronique).

Ils sont fondés sur un modèle original dit du parallélisme synchrone qui combine parallélisme et déterminisme. Le programme est décrit dans un langage parallèle de haut niveau mais pour lequel le compilateur garantit des propriété de sûreté fortes: sémantique déterministe, absence de blocage (deadlock), génération de code séquentiel s'exécutant en temps et mémoire bornés, etc. En somme, les langages synchrones permettent de programmer dans un formalisme de haut niveau, le code final embarqué étant produit directement par le compilateur.

Le cours donne une introduction au modèle synchrone et aux principaux langages qui en sont issus. Il présente leurs fondements sémantiques et logiques, les techniques de compilation vers du logiciel et des circuits, leur vérification formelle (par model-checking) et certains travaux de recherche récents. Nous montrerons dans ce cours les liens étroits entre la théorie des langages synchrones et la théorie des langages fonctionnels typés.

Pour plus de renseignements sur ce cours, consulter sa page sur le site du MPRI : https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-23-1

Théorie de l'information et codage 

(Marc Lelarge, Anne Bouillard)

- Notions de base :
Entropie, information mutuelle, suites typiques, inégalité de Fano.

- Compression de données :
Codage de source, inégalité de Kraft, codages de Huffman, Ziv-Lempel, théorie de la distorsion.

- Capacité d'un canal :
Théorème de Shannon.

- Codes correcteurs d'erreur :
codes linéaires, codes cycliques, codes de Hamming, BCH, Reed-Solomon.

Bibliographie :

- R.J. McEliece, The Theory of Information and Coding, 1982.

- T. Cover, J. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley, 1991.

- C. Shannon, A Mathematical Theory of Communication, 1948.

- http://cm.bell-labs.com/cm/ms/what/shannonday/shannon1948.pdf

Plus de renseignements sur  : http://www.di.ens.fr/~lelarge/info.html

(Cours Info : 6 ECTS)

Cours du 2^e semestre : cours et TD le mardi matin. 

(maj descriptif : juin 2013)

Traitement du Signal 

(Stéphane Mallat)

Ce cours présente le traitement du signal digital en lien avec les outils d'analyse harmonique, de probabilité et de statistique sur lequel il repose.

On verra des applications et algorithmes pour le traitements des sons et de l'image. Les sujets suivants seront couverts :

• Intégrale de Fourier et transformée de Fourier discrète.
• Filtrage et théorème d'échantillonnage.
• Analyse temps-fréquence et traitement des sons.
• Modélisation par processus stationnaires et débruitage par filtrage de Wiener.
• Approximations non-linéaires et parcimonieuses par ondelettes pour le débruitage.
• Théorie de l'information, entropie et codage.
• Compression de sons et d'images dans des bases orthonormales.

Chaque séance de cours sera suivi par un TD ou quelques TP sur ordinateur.

(Cours Info : 6 ECTS en 2012-2013 mais 12 ects en 2013-2014 où ce cours devient le cours spécifique à la  filière maths-informatique de L3 de Maths et à la filière info-mathématique de la L3 d'Info) 

Cours du 2^e semestre : cours et TD le jeudi matin. 

(maj descriptif : mai  2013)

1 L'intégration d'étudiants français ou étrangers peut aussi s'envisager en deuxième année de scolarité, c'est-à-dire à l'entrée du master : le diplôme de l'ENS est alors délivré au terme des deux années du master (M1 et M2).